A través del estudio de tareas propuestas en libros de texto que usamos cotidianamente en el proyecto de formación “Juega y construye la Matemática”, hemos reconstruido aspectos de nuestro conocimiento didáctico del contenido matemático relacionado con el pensamiento variacional e identificado, elementos asociados al desarrollo del razonamiento covariacional, no necesariamente presentes de manera explícita en las teorías que lo abordan. Esta comunicación expresa algunos de estos aspectos yelementos, como una invitación a los profesores de matemáticas, colegas nuestros, a configurar equipos de estudio y avanzar en su desarrollo profesional.
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¿Pensamiento variacional en los libros de texto?: Una pregunta que nos permite aprender como docentes
(Gómez, Orozco, Benavidez, Navarro, & Guacaneme, 2013)
Los autores han retomado una de las tareas reportadas en la Cartilla para grado quinto (Vera, Rodríguez & Ríos, 2012, p. 49):
En esta se trabaja con los números triangulares. Inicialmente se presenta el dibujo de la figura 1 y se pide que el estudiante “estudie las disposiciones de puntos” y se hacen consideraciones y preguntas acerca de la manera deconstruir más números triangulares. Posteriormente se presenta la información de la figura 2 y se invita al estudiante a que diseñe y use un método para encontrar números. (Gómez et al., 2013)
TAREA
CONTEXTO
La tarea está planteada en un escenario matemático que pertenece al ámbito de la aritmética y hace especial énfasis en el reconocimiento de patrones tanto figúrales como numéricos.
MEDIACIÓN INSTRUMENTAL
Y TIPOS DE REPRESENTACIÓN:
Mediación:
En la tarea no se hace uso de instrumentos más allá de lápiz y papel para representar el patrón geométrico, esta simple representación ayuda a los estudiantes a reconocer de qué forma varia este patrón.
Representación:
En lo propuesto por los autores únicamente se incluye el “dibujo” como medio de representación, es decir la distribución de los puntos para representar un numero triangular. Adicionalmente se incluyen descripciones verbales y numéricas. En la figura 1, se escribe el número de puntos, en la figura 2 además de expresar el número de puntos como una suma, se incluye la posición ordinal del número triangular, es decir, “primer número triangular, segundo ...”. Esas expresiones verbales y numéricas pueden aprovecharse para construir una tabla y una gráfica que permita evidenciar si el comportamiento de los números triangulares se asemeja a alguna función.
NIVELES DE RAZONAMIENTO:
SUGERENCIAS
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Se podría potenciar tal reconocimiento haciendo uso de un software de geometría dinámica como Geogebra que nos permite visualizar, de manera más rápida y sencilla, la representación geométrica de números triangulares un posición n-esima. En la página web de Geogebra podemos encontrar tal recurso e incluso modificarlo de acuerdo a nuestras necesidades.
