Una de las conclusiones más generalizadas que han sido producto de varias investigaciones en Matemática Educativa es la necesidad de desarrollar un tipo de pensamiento que ayude a interpretar, analizar y resolver problemas que involucren la variación, al que denominaremos pensamiento y lenguaje variacional. Para su desarrollo se han diseñado algunos archivos en CABRI II PLUS® de tal forma que acompañados por actividades de aprendizaje que privilegien las diferentes representaciones semióticas de los objetos del cálculo, logren que los estudiantes transiten por los diferentes niveles del pensamiento variacional. Se observó que existe resistencia por parte de los estudiantes al uso de recursos tecnológicos, sin embargo al paso del tiempo aceptan la mediación y se logra observar la adquisición de significados asociados a los conceptos centrales del cálculo.
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Desarrollo del pensamiento y el lenguaje
variacional con el CABRI II PLUS®
(Nieto-Saldaña, Chavira-Jara, & Viramontes, 2010)
Se modelan dos situaciones, enfocadas en realizar el estudio de funciones. Con la primera se potencian los cuatro primeros nivel de razonamiento, además, los estudiantes pueden hacer la construcción de la misma en el software. La segunda situación, se acerca a los últimos dos niveles ya que se busca que los estudiantes cuantifiquen la variación en intervalos de tiempo que se hacen más pequeños para lograr cuantificar la variación instantánea o puntual.
Se propone la siguiente situación: un rectángulo inscrito en un triángulo rectángulo configurado en el software CABRI II Plus con el propósito de introducir y estudiar la idea de función donde se privilegia a conceptos inherentes como variables dependientes e independientes, dominio, rango, mínimo, máximo, entre otros.
TAREA
CONTEXTO
La tarea está planteada en un escenario matemático, que adopta conceptos u objetos propios de la geometría como son el rectángulo, triángulo, la cantidad de superficie, entre otros que se encuentran implícitos (v.gr., definición de ángulo recto y estar inscrito). Sin embargo, su propósito es el estudio de una función basado en la variación de ciertos objetos a medida que se desplaza el punto sobre la construcción. A partir de lo anterior, se hace evidente que el enunciado de la situación está bajo un escenario geométrico pero direccionado hacia un ámbito del Cálculo.
MEDIACIÓN INSTRUMENTAL
Y TIPOS DE REPRESENTACIÓN:
Mediación:
El uso de la tecnología como medio de representación dinámica para esta tarea, beneficia la comprobación y visualización de procesos que no son fáciles de presentar con lápiz y papel. Se hace usanza de la tecnología en todas las sesiones mediante el trabajo en computadores y con el apoyo de CABRI.
Representación:
NIVELES DE RAZONAMIENTO:
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No se sabe qué tanta ganancia o pérdida, para el pensamiento variacional, implique que el estudiante realice o no la construcción, debido a que esto depende de los objetivos de enseñanza y aprendizaje que tenga docente
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La representación tabular aparentemente no es trabajada en la situación pero sería seductor implementarla para corroborar acaecimientos que surjan de la función
SUGERENCIAS:
