En este artículo presentamos los resultados de una experiencia realizada en el marco de un proyecto de investigación cuyo objetivo general es favorecer el desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional en estudiantes de primer año de la universidad. Diseñamos y pusimos en práctica una secuencia de actividades que permite, a partir de la construcción y/o interpretación de las gráficas de funciones, dar una descripción cualitativa y cuantitativa de las variaciones y cambios involucrados, favoreciendo la visualización y la utilización de distintas representaciones. Su resolución permitió que los estudiantes generaran ideas variacionales valiosas para una construcción significativa del concepto de función.
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Las funciones y sus gráficas en el estudio
de la variación y el cambio
(Vrancken, Schmithalter, Englery, & Müller, 2014)
Se presentan representaciones pictóricas-estáticas de tres situaciones de cambio. A partir de su interpretación, los alumnos deben responder a una serie de preguntas que involucran tareas diferentes.
TAREA
CONTEXTO
Las situaciones propuestas aluden a representaciones pictóricas y en ese sentido se considera que están asociadas a un escenario semireal (tiempo en el que se desgasta una vela, cambio del volumen de una esfera y cambio en el tamaño del árbol al pasar el tiempo). Esta tarea consiste en identificar las variables involucradas. Requiere la interpretación del fenómeno y lo que se puede representar en cada uno de ellos.
MEDIACIÓN INSTRUMENTAL
Y TIPOS DE REPRESENTACIÓN:
Mediación:
No se pauta el uso de tecnología para esta tarea, en ese caso la mediación instrumental esta sujetada a las aproximaciones que se puedan dar en el aula con el trabajo docente y estudiantil.
Representación:
Se identifican dos tipos de representaciones pictórica y gráfica. A partir de las representaciones pictóricas de las tres situaciones, se propone a los estudiantes analizar si alguna o algunas de las siguientes representaciones pueden corresponder al modelo presentado.
NIVELES DE RAZONAMIENTO:
Actividad 1.
Observe las situaciones que se presentan en las siguientes ilustraciones. Luego conteste para cada una lo que se solicita.
a. ¿Qué es lo que cambia en cada una de las situaciones?
b. Exprese qué cambia y con respecto a qué cambia
La idea está basada en las actividades presentadas por Sosa y Aparicio en el taller “Estudio de funciones mediante actividades de modelación en ciencias” dictado en el marco de la Vigésimo tercera Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa (RELME 23, 2009).
