Se presentan aspectos de una experiencia de diseño curricular, vivida en el marco de un programa de desarrollo profesional. Esta experiencia implicó diseñar, implementar y analizar un conjunto de talleres que pretendían involucrar a los estudiantes en el reconocimiento y estudio de un fenómeno de variación conjunta que sirve de referencia a otro un poco más abstracto. A través del artículo el lector podrá reconocer el camino transitado, las rutas no abordadas, los diferentes obstáculos que tuvimos que superar y las decisiones que tomamos, al enfrentar dichas tareas, por demás poco usuales en nuestra labor docente
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Una experiencia de diseño curricular
en torno a la variación conjunta
(Hernández, Galindo, & Santana, 2003)
El conjunto de cuatro talleres está conformado por situaciones problemas que los estudiantes deben resolver inicialmente de manera hipotética y luego de manera empírica a través de un experimento que ellos mismos deberán diseñar. Finalmente, deberían contrastar los resultados de las aproximaciones hipotéticas y experimentales y presentar una respuesta a las situaciones problemas.
El documento muestra un conjunto de cuatro talleres conformado por situaciones problemas que los estudiantes deben resolver inicialmente de manera hipotética y luego de manera empírica a través de un experimento que ellos mismos deberán diseñar. Luego se les presenta un experimento que deberán desarrollar en caso de considerarlo diferente al que habían diseñado y ejecutado. Finalmente, deberían contrastar los resultados de las aproximaciones hipotéticas y experimentales y presentar una respuesta a las situaciones problemas. El enunciado del primer taller describe de manera general los implementos que se utilizarán para el desarrollo del conjunto de talleres:
Para el desarrollo del taller deben conformar grupos de cuatro estudiantes. Cada grupo dispone de: un soporte con cinco orificios redondos con los números 1, 2, 3, 4 y 5; cinco embudos cónicos con orificios de salida de diferente tamaño; cinco vasos desechables iguales en forma y tamaño;
un reloj o cronómetro; y, una bolsa de arena. (Hernández et al., 2003)
TAREA
CONTEXTO
El conjunto de talleres presentados están enmarcados en un escenario semirreal, ya que se construyó una realidad diferente en la que por medio del material concreto (embudos y la arena) los estudiantes pudieran estudiar una situación matemática en particular: relaciones en las que hay variación conjunta de variables o magnitudes relacionadas. Esto último, nos lleva a pensar que el ámbito, en el que fueron diseñados los talleres, es el pensamiento variacional, en específico, el estudio de la variación.
MEDIACIÓN INSTRUMENTAL
Y TIPOS DE REPRESENTACIÓN:
Mediación:
Los talleres están mediados por el uso de materiales concretos, diseñados con características especiales por los docentes. En primer lugar, se construyen modelos de conos que se utilizarían como como embudos en la experiencia; esto se hizo a partir de semicircunferencias iguales, en acetato, a las que se les recortaban sendas semicircunferencias concéntricas de diferente diámetro. No se trabajó con conos de cartón —como los que vienen con hilo o lana— ya que no sería fácil establecer los tamaños de los orificios requeridos. En segundo lugar, se escogió trabajar con sólidos granulados como arena o azúcar, y no con líquidos por el poco tiempo que emplearían para traspasar los embudos y la dificultad para medirlo.(Hernández et al., 2003)
Representación:
En general, en los talleres se pide a los estudiantes que registren la información obtenida de manera escrita. Por su parte, en el taller 2, se hace explicito el uso del registro de información por medio una tabla, en la que se relaciona el número del embudo con el tiempo que se tarda en desocuparse completamente, después de vaciar arena en ellos.